【80和90的最大公因数是多少】在数学中，最大公因数（GCD）是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。对于数字80和90来说，找出它们的最大公因数可以帮助我们更高效地进行分数化简、倍数计算等操作。
为了找到80和90的最大公因数，我们可以采用多种方法，如列举法、分解质因数法或短除法。下面我们将通过分解质因数的方法来详细说明这一过程，并最终得出结果。
一、分解质因数法
1. 分解80的质因数：
80 ÷ 2 = 40
40 ÷ 2 = 20
20 ÷ 2 = 10
10 ÷ 2 = 5
5 ÷ 5 = 1
所以，80 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5 = 2⁴ × 5
2. 分解90的质因数：
90 ÷ 2 = 45
45 ÷ 3 = 15
15 ÷ 3 = 5
5 ÷ 5 = 1
所以，90 = 2 × 3 × 3 × 5 = 2 × 3² × 5
二、找出共同的质因数
比较80和90的质因数：
- 80的质因数：2, 2, 2, 2, 5
- 90的质因数：2, 3, 3, 5
它们共有的质因数是：2 和 5
其中，2出现了最少的次数是1次，5出现的次数也是1次。
因此，最大公因数为：
2 × 5 = 10
三、总结表格
| 数字 | 质因数分解 | 公共质因数 | 最大公因数 |
| 80 | 2⁴ × 5 | 2, 5 | 10 |
| 90 | 2 × 3² × 5 |
四、结论
经过分析与计算，可以确定80和90的最大公因数是10。这个结果不仅可以通过质因数分解法得出，也可以通过列举所有因数后找出最大值的方法验证。无论是哪种方式，都能得到一致的结果，确保了答案的准确性。