【2进制怎么算】二进制是计算机中最基本的数制系统，它只由两个数字组成：0 和 1。与我们日常使用的十进制（0-9）不同，二进制在计算机中用于表示数据和执行运算。掌握二进制的计算方法对于理解计算机工作原理非常重要。
一、二进制的基本概念
- 基数：二进制的基数是2，每一位只能是0或1。
- 位权：每一位的值取决于它所在的位置，从右往左依次为 $2^0, 2^1, 2^2, \dots$。
- 位数：例如，二进制数 `101` 有3位，分别代表 $2^2, 2^1, 2^0$。
二、二进制与十进制的转换
1. 二进制转十进制
将每一位的值乘以对应的位权，然后相加即可得到十进制结果。
| 二进制位 | 位置 | 权值（2^n） | 值（位×权值） |
| 1 | 2 | $2^2 = 4$ | 1 × 4 = 4 |
| 0 | 1 | $2^1 = 2$ | 0 × 2 = 0 |
| 1 | 0 | $2^0 = 1$ | 1 × 1 = 1 |
| 合计 | 5 |
所以，二进制 `101` 对应的十进制数是 5。
2. 十进制转二进制
用十进制数不断除以2，记录余数，最后将余数倒序排列。
| 十进制数 | 除以2 | 商 | 余数 |
| 5 | ÷2 | 2 | 1 |
| 2 | ÷2 | 1 | 0 |
| 1 | ÷2 | 0 | 1 |
| 倒序 | 101 |
所以，十进制 5 转换为二进制是 101。
三、二进制加法
二进制加法遵循以下规则：
| 加数1 | 加数2 | 和 | 进位 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
示例：`101 + 110`
```
1 0 1
+ 1 1 0
--
1 0 1 1
```
结果为二进制 1011，即十进制 11。
四、二进制减法
二进制减法遵循类似十进制的借位规则，但仅涉及0和1。
| 被减数 | 减数 | 差 | 借位 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
示例：`101 - 10`
```
1 0 1
- 1 0
-
0 1 1
```
结果为二进制 011，即十进制 3。
五、总结表格
| 内容 | 说明 |
| 二进制定义 | 只包含0和1的数制系统，基数为2 |
| 二进制转十进制 | 按位权相加 |
| 十进制转二进制 | 不断除以2，取余数倒序排列 |
| 二进制加法 | 0+0=0, 0+1=1, 1+1=0（进位1） |
| 二进制减法 | 0-0=0, 1-0=1, 1-1=0, 0-1=1（借位1） |
通过以上内容，我们可以更清晰地了解二进制的计算方式，并能灵活地进行二进制与十进制之间的转换及基本运算。