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1克水银多大一个球

2025-10-25 19:45:55

问题描述:

1克水银多大一个球,时间紧迫,求直接说步骤!

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2025-10-25 19:45:55

1克水银多大一个球】水银,又称汞(Hg),是一种在常温下呈液态的金属,具有较高的密度。当我们提到“1克水银多大一个球”,实际上是在问:如果将1克水银制成一个球形,这个球的体积和直径是多少?

为了回答这个问题,我们需要了解水银的密度,并利用球体体积公式进行计算。

一、基本数据

物质 密度(g/cm³) 说明
水银(Hg) 13.534 常温下为液态,密度较高

二、计算过程

已知:

- 质量 $ m = 1 \, \text{g} $

- 密度 $ \rho = 13.534 \, \text{g/cm}^3 $

根据密度公式:

$$

\rho = \frac{m}{V} \Rightarrow V = \frac{m}{\rho}

$$

代入数值:

$$

V = \frac{1}{13.534} \approx 0.0739 \, \text{cm}^3

$$

接下来,我们用球体体积公式计算直径:

球体体积公式为:

$$

V = \frac{4}{3}\pi r^3

$$

解出半径 $ r $:

$$

r = \left( \frac{3V}{4\pi} \right)^{1/3}

$$

代入 $ V = 0.0739 \, \text{cm}^3 $:

$$

r = \left( \frac{3 \times 0.0739}{4 \times \pi} \right)^{1/3} \approx \left( \frac{0.2217}{12.566} \right)^{1/3} \approx (0.01764)^{1/3} \approx 0.26 \, \text{cm}

$$

因此,直径 $ d = 2r \approx 0.52 \, \text{cm} $。

三、总结

1克水银的体积约为 0.0739立方厘米,若将其制成一个球体,其直径大约为 0.52厘米,也就是约 5.2毫米。

这相当于一个非常小的球体,大约只有绿豆大小。

四、表格总结

项目 数值
质量 1 克
密度 13.534 g/cm³
体积 约 0.0739 cm³
半径 约 0.26 cm
直径 约 0.52 cm
大致尺寸 约 5.2 毫米

通过以上计算可以看出,1克水银虽然质量不大,但由于其密度高,体积却非常小。这样的小球在日常生活中几乎难以直接观察到,但通过物理计算,我们可以直观地理解它的大小。

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