【乘法分配律题型大集合】乘法分配律是小学数学中非常重要的一条运算定律，也是进行简便计算和代数运算的基础。它指的是：两个数的和与一个数相乘，可以先将这两个数分别与这个数相乘，再把结果相加。其公式为：
(a + b) × c = a × c + b × c
或者
a × (b + c) = a × b + a × c
在实际应用中，乘法分配律常用于简化计算、解决实际问题以及帮助理解代数表达式的结构。以下是一些常见的题型及其解答方法。
一、基础题型
| 题目 | 解题过程 | 答案 |
| (12 + 8) × 5 | 12×5 + 8×5 = 60 + 40 = 100 | 100 |
| 7 × (9 + 3) | 7×9 + 7×3 = 63 + 21 = 84 | 84 |
| (15 + 25) × 4 | 15×4 + 25×4 = 60 + 100 = 160 | 160 |
| 10 × (6 + 4) | 10×6 + 10×4 = 60 + 40 = 100 | 100 |
二、逆向运用题型（提取公因数）
| 题目 | 解题过程 | 答案 |
| 12×7 + 12×3 | 12×(7+3) = 12×10 = 120 | 120 |
| 9×5 + 9×6 | 9×(5+6) = 9×11 = 99 | 99 |
| 15×2 + 15×8 | 15×(2+8) = 15×10 = 150 | 150 |
| 4×10 + 4×15 | 4×(10+15) = 4×25 = 100 | 100 |
三、混合运算题型
| 题目 | 解题过程 | 答案 |
| 6×(8 + 2) + 6×5 | 6×10 + 6×5 = 60 + 30 = 90 | 90 |
| 10×(7 + 3) - 10×5 | 10×10 - 10×5 = 100 - 50 = 50 | 50 |
| (12 + 8)×3 + 5×3 | 20×3 + 5×3 = 60 + 15 = 75 | 75 |
| 9×(6 + 4) - 9×2 | 9×10 - 9×2 = 90 - 18 = 72 | 72 |
四、生活应用题型
| 题目 | 解题过程 | 答案 |
| 小明买了 8 支笔，每支 5 元；又买了 12 张纸，每张 3 元。他一共花了多少钱？ | 8×5 + 12×3 = 40 + 36 = 76 | 76 元 |
| 一个教室有 15 排椅子，每排 4 个，还多出 10 个备用椅。总共有多少个椅子？ | 15×4 + 10 = 60 + 10 = 70 | 70 个 |
| 一本书每页有 25 行字，共 10 页，小红读了其中的 8 页。她一共读了多少行字？ | 8×25 = 200 | 200 行 |
| 一辆公交车每天载客 20 人，连续运行 7 天，后又增加 5 人，总共运了多少人？ | 20×7 + 5 = 140 + 5 = 145 | 145 人 |
五、拓展题型（带括号的复杂计算）
| 题目 | 解题过程 | 答案 |
| (12 + 3) × (4 + 5) | 15×9 = 135 | 135 |
| 6 × (7 + 2) + 5 × (3 + 4) | 6×9 + 5×7 = 54 + 35 = 89 | 89 |
| (10 + 5) × (2 + 3) - 15×2 | 15×5 - 30 = 75 - 30 = 45 | 45 |
| 8 × (9 + 1) + 7 × (6 + 4) | 8×10 + 7×10 = 80 + 70 = 150 | 150 |
总结：
乘法分配律不仅是数学中的基本规则，更是提高计算效率的重要工具。掌握好这一规律，可以帮助我们在复杂的计算中快速找到解题思路，尤其是在面对多位数、组合运算或实际问题时尤为重要。通过练习不同的题型，我们可以更灵活地运用这一法则，提升数学思维能力。
建议多做类似题目，结合实际生活情境进行练习，加深对乘法分配律的理解与应用。