行列式的性质与计算（行列式的性质）

你们好，最近小时发现有诸多的小伙伴们对于行列式的性质与计算，行列式的性质这个问题都颇为感兴趣的，今天小活为大家梳理了下，一起往下看看吧。

1、 上下三角行列式的值等于主对角线元素的乘积。如果一个行列式的三角形部分的所有元素都是0。不管三角形是在左下角还是右上角，除了对角线都是0。那么这个行列式就是主对角线元素的乘积。

2、 如果一个行列式不是上三角也不是下三角，但是行列式的左上角或右下角的元素都是0，对角元素除外。那么这个行列式的计算结果就是主对角线元素的乘积乘以-1的等差数列之和。

3、 拉普拉斯展开，如果一个行列式可以分成几个小矩阵，且行列式主对角线的元素存在且各部分都是0，那么矩阵0是在左下角还是右上角。我们都说行列式等于除法主对角线上AB行列式的乘积。

4、 拉普拉斯展开式2，如果一个行列式的左上角或右下角的行列式含有0的矩阵，而对角线没有0的矩阵。那么这个行列式的结果等于对角元素矩阵的行列式的乘积，并且结果包含-1的mn次幂。

5、 范德蒙行列式的应用，如果一个行列式的第一行或第一列的元素都是1，或者通过变形是这个形式，第二行和第三行的元素依次是1、2、3次的形式，就说这个行列式是范德蒙行列式。

6、 范德蒙的计算，绝对不能让最后一行的元素等于前一行的元素，所以范德蒙是0。所以公式是X2-X1)(X3-X2).然后到Xn-Xn-1。结果。记住，它是一个产品。

以上就是行列式的性质这篇文章的一些介绍，希望对大家有所帮助。

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