均值不等式的几何意义探索（均值不等式的几何意义）

你们好，最近小时发现有诸多的小伙伴们对于均值不等式的几何意义探索，均值不等式的几何意义这个问题都颇为感兴趣的，今天小活为大家梳理了下，一起往下看看吧。

1、 首先，我们给出了四种均值和均值不等式的定义。

2、 试着找出图中的这四个平均值。

3、 分解图形，求算术平均值和几何平均值。

4、 作为辅助线，求调和平均值。

5、 最后求平方平均值。

6、 好了，现在我们找到了图1中a.b的四个平均值，即Q(a，b)=DF，A(a，b)=AO=OF，G(a，b)=AD，H(a，b)=DE。

7、 利用非常简单的几何知识(直角三角形中的斜边大于右边，整体大于部分)，我们可以立刻“看出”四个平均值的大小关系。因为在图1中DFOF=OAADDE，

8、 且方程DF=OF=OA=AD=DE成立当且仅当a=b，则得到四个平均数大小的关系为Q(a，b)A(a，b)G(a，b)H(a，b)。当且仅当a=b，上述不等式链同时取等号。

以上就是均值不等式的几何意义这篇文章的一些介绍，希望对大家有所帮助。

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