schmidt正交化方法（schmidt正交化详细步骤）

你们好，最近小时发现有诸多的小伙伴们对于schmidt正交化方法，schmidt正交化详细步骤这个问题都颇为感兴趣的，今天小活为大家梳理了下，一起往下看看吧。

1、 施密特正交化首先要求向量组b1、b2、b3.必须是线性无关的。一般要解决的问题是特征向量。同一特征值的特征向量不一定线性无关，但不同特征值的特征向量一定线性相关。

2、 选择向量b1作为参考向量c1，那么c2等于b2减去b2和c1的内积，除以c1和c1的内积，再乘以c1。记住王子必须是矩阵的形式。

3、 包括c3等于b3减去b3和c1乘以b1减去c3和b2除以c2和c2乘以c2。

4、 内积，前面提到的行向量乘以列向量组最后得到的结果是一个数，也就是内积。如果一个列向量乘以一个行向量，结果一定是一个矩阵，但是矩阵主对角线上的元素之和，也就是矩阵的区间，也等于内积。

5、 斯密单位化，即把上述C1、C2、C3向量除以内积，得到每个向量的单位向量组成的方程组是一个正交矩阵。最后的结果是施密特正交单位化一定是正交矩阵。

6、 单位矩阵的计算技巧是对一些含有公因子的非单位正交向量提出公因子。单位化时，不需要考虑矩阵的公因子，直接计算简化向量的内积，变成单位矩阵。

7、 Smith正交化是同一特征值的不同特征向量的正交化，不同特征值的特征向量是固有线性无关的。空间向量的问题是状元考试的范围，这里不追究。

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