【median】在统计学中，“median”（中位数）是一个非常重要的概念，用于描述一组数据的中心趋势。与平均数不同，中位数对极端值不敏感，因此在数据分布偏斜或存在异常值时，中位数往往更能反映数据的典型值。
一、什么是中位数？
中位数是指将一组数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数值。如果数据个数为奇数，则中位数是正中间的那个数；如果数据个数为偶数，则中位数是中间两个数的平均值。
二、中位数的特点
| 特点 | 说明 |
| 不受极端值影响 | 与平均数相比，中位数对异常值不敏感 |
| 适用于有序数据 | 需要先将数据排序后才能计算 |
| 可用于非数值型数据 | 如等级评分等有序类别数据 |
| 分布对称性 | 当数据分布对称时，中位数接近平均数 |
三、中位数的计算方法
1. 数据排序：将所有数据从小到大排列。
2. 确定位置：
- 若数据个数为奇数（n），则中位数为第 (n+1)/2 个数据。
- 若数据个数为偶数（n），则中位数为第 n/2 和第 (n/2 +1) 个数据的平均值。
四、举例说明
| 数据 | 排序后的数据 | 中位数 |
| 3, 5, 7, 9, 11 | 3, 5, 7, 9, 11 | 7 |
| 2, 4, 6, 8 | 2, 4, 6, 8 | (4 + 6)/2 = 5 |
| 1, 3, 5, 7, 9, 11 | 1, 3, 5, 7, 9, 11 | (5 + 7)/2 = 6 |
五、中位数与平均数的区别
| 指标 | 定义 | 敏感性 | 适用场景 |
| 平均数 | 所有数据之和除以数据个数 | 对极端值敏感 | 数据分布较均匀时使用 |
| 中位数 | 中间位置的数值 | 对极端值不敏感 | 数据分布偏斜或有异常值时使用 |
六、总结
中位数是统计分析中的一个重要指标，尤其在处理非对称数据或含有异常值的数据集时，它比平均数更具代表性。通过简单排序和计算，可以快速获得数据的中间值，帮助我们更准确地理解数据的集中趋势。
如需进一步了解中位数在实际数据分析中的应用，可结合具体案例进行深入探讨。