【c83排列组合等于多少】在数学中，排列组合是研究从一组元素中选取部分或全部元素进行排列或组合的计算方法。C(n, k) 表示的是从 n 个不同元素中取出 k 个元素的组合数，即不考虑顺序的选法数量。而 P(n, k) 表示的是排列数，即考虑顺序的选法数量。
题目中的“C83”通常指的是 C(8, 3)，也就是从 8 个元素中选出 3 个元素的组合数。接下来我们来计算并总结其结果。
C(8, 3) 的计算方式
组合数 C(n, k) 的计算公式为：
$$
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n - k)!}
$$
代入 n=8，k=3：
$$
C(8, 3) = \frac{8!}{3!(8 - 3)!} = \frac{8!}{3! \cdot 5!}
$$
简化后：
$$
C(8, 3) = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = \frac{336}{6} = 56
$$
总结与表格展示
| 公式 | 数值 |
| C(8, 3) | 56 |
| P(8, 3) | 336 |
- C(8, 3)：表示从 8 个元素中任选 3 个，不考虑顺序，共有 56 种不同的组合方式。
- P(8, 3)：表示从 8 个元素中任选 3 个，并考虑顺序，共有 336 种不同的排列方式。
小结
在实际应用中，组合数常用于概率、统计、彩票等问题中，而排列数则更多用于需要区分顺序的场景，如密码学、排班等。了解 C(8, 3) 的具体数值有助于更好地理解组合数学的基本概念和应用场景。