【常见三角函数值】在数学中，三角函数是研究三角形和周期性现象的重要工具。常见的三角函数包括正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）等。为了便于学习和应用，我们总结了一些常用角度的三角函数值，这些角度通常以弧度或角度表示，适用于初等数学、物理和工程等领域。
以下是一些常见角度的三角函数值，以角度形式展示：
| 角度（°） | 正弦（sin） | 余弦（cos） | 正切（tan） |
| 0° | 0 | 1 | 0 |
| 30° | 1/2 | √3/2 | 1/√3 |
| 45° | √2/2 | √2/2 | 1 |
| 60° | √3/2 | 1/2 | √3 |
| 90° | 1 | 0 | 不存在 |
对于一些特殊角度，如15°、75°等，也可以通过三角恒等式推导出它们的三角函数值。例如：
- sin(15°) = (√6 - √2)/4
- cos(15°) = (√6 + √2)/4
- tan(15°) = 2 - √3
同样地，对于120°、135°等大于90°的角度，其三角函数值可以通过单位圆或参考角的概念来计算。例如：
- sin(120°) = sin(60°) = √3/2
- cos(120°) = -cos(60°) = -1/2
- tan(120°) = -tan(60°) = -√3
在实际应用中，掌握这些基本的三角函数值有助于快速求解问题，尤其是在没有计算器的情况下。此外，理解三角函数的周期性和对称性也有助于更深入地掌握三角学知识。
总之，熟悉常见角度的三角函数值是学习三角函数的基础，也是解决实际问题的重要工具。通过不断练习和记忆，可以提高对三角函数的理解和运用能力。