arctanx的导数怎么推

求 $ arctan x $ 的导数，可通过反函数求导法进行推导。设 $ y = arctan x $，则 $ x = an y $。对两边关于 $ x $ 求导，得：

$$

1 = sec^2 y cdot frac{dy}{dx}

$$

由于 $ sec^2 y = 1 + an^2 y = 1 + x^2 $，所以：

$$

frac{dy}{dx} = frac{1}{1 + x^2}

$$

因此，$ frac{d}{dx} arctan x = frac{1}{1 + x^2} $。

总结：$ arctan x $ 的导数为 $ frac{1}{1 + x^2} $。

　　免责声明：本文由用户上传，与本网站立场无关。财经信息仅供读者参考，并不构成投资建议。投资者据此操作，风险自担。 如有侵权请联系删除！