【c84排列组合怎么计算】在数学中，排列组合是统计学和概率论中的基本概念。其中，“C84”指的是从8个不同元素中取出4个元素的组合数，即“8选4”的组合方式有多少种。下面我们将通过总结的方式，详细讲解C84的计算方法，并以表格形式展示结果。
一、什么是C84？
在组合数学中，符号“C(n, k)”表示从n个不同元素中取出k个元素的组合数，不考虑顺序。因此，“C(8, 4)”表示从8个不同的元素中选出4个元素的组合方式总数。
公式为：
$$
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}
$$
其中，“!”表示阶乘，即n! = n × (n-1) × ... × 1。
二、C84的计算步骤
我们以C(8, 4)为例进行计算：
1. 代入公式：
$$
C(8, 4) = \frac{8!}{4!(8-4)!} = \frac{8!}{4! \cdot 4!}
$$
2. 计算阶乘：
- 8! = 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 40320
- 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
3. 代入数值：
$$
C(8, 4) = \frac{40320}{24 \times 24} = \frac{40320}{576} = 70
$$
三、C84的结果
经过计算，C(8, 4) 的结果是 70，即从8个元素中选出4个的不同组合方式共有70种。
四、C84计算结果表
| 组合数 | 公式表达 | 计算过程 | 结果 |
| C(8,4) | C(8,4) | 8! / (4! 4!) | 70 |
五、小结
C84（即C(8,4)）是一个典型的组合问题，用于计算从8个不同元素中选取4个的组合方式数量。其计算公式为：
$$
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}
$$
通过代入数值并计算，得出C(8,4) = 70。理解这一计算过程有助于掌握组合数的基本原理，适用于考试、竞赛或实际应用中的概率与统计问题。