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三叶玫瑰线面积为什么是平方(三叶玫瑰线面积)

2023-07-29 12:01:52 来源: 用户: 

你们好,最近小时发现有诸多的小伙伴们对于三叶玫瑰线面积为什么是平方,三叶玫瑰线面积这个问题都颇为感兴趣的,今天小活为大家梳理了下,一起往下看看吧。

1、 旋转表面的参数方程为:

2、 {-Cos[u] Cos[v] Sin[3 u], -Cos[u] Sin[3 u] Sin[v], -Sin[u] Sin[3 u]}

3、 通过消除参数u和v,可以获得其隐函数方程:

4、 (x^2 + y^2 + z^2)^2 + 3 (x^2 + y^2) z - z^3==0

5、 三叶形玫瑰线的极坐标方程为:

6、 r=Sin[3u]

7、 那么r 2就是一种展开的结果。当r 2绕对称轴旋转时,得到的曲面如下:

8、 r 3的旋转曲面:

9、 R 10正好是三叶玫瑰线展开成凸曲线时的临界状态,此时的旋转面:

10、 r 15的旋转表面:

11、 r 30的回转面已经是球面了。

以上就是三叶玫瑰线面积这篇文章的一些介绍,希望对大家有所帮助。

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