三叶玫瑰线面积为什么是平方（三叶玫瑰线面积）

你们好，最近小时发现有诸多的小伙伴们对于三叶玫瑰线面积为什么是平方，三叶玫瑰线面积这个问题都颇为感兴趣的，今天小活为大家梳理了下，一起往下看看吧。

1、 旋转表面的参数方程为：

2、 {-Cos[u] Cos[v] Sin[3 u], -Cos[u] Sin[3 u] Sin[v], -Sin[u] Sin[3 u]}

3、 通过消除参数u和v，可以获得其隐函数方程：

4、 (x^2 + y^2 + z^2)^2 + 3 (x^2 + y^2) z - z^3==0

5、 三叶形玫瑰线的极坐标方程为：

6、 r=Sin[3u]

7、 那么r 2就是一种展开的结果。当r 2绕对称轴旋转时，得到的曲面如下：

8、 r 3的旋转曲面：

9、 R 10正好是三叶玫瑰线展开成凸曲线时的临界状态，此时的旋转面：

10、 r 15的旋转表面：

11、 r 30的回转面已经是球面了。

以上就是三叶玫瑰线面积这篇文章的一些介绍，希望对大家有所帮助。

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