数学中向量垂直的公式和定义

在数学中，两个向量若方向互相垂直，则称为垂直向量。垂直关系常用于几何、物理及工程等领域。

定义：设向量 a 和 b，若它们的夹角为 90°，则称 a 与 b 垂直。

公式：若向量 a = (a₁, a₂) 和 b = (b₁, b₂) 在二维空间中垂直，则满足：

$$

a cdot b = a_1b_1 + a_2b_2 = 0

$$

三维空间中，向量 a = (a₁, a₂, a₃) 与 b = (b₁, b₂, b₃) 垂直时，也有：

$$

a cdot b = a_1b_1 + a_2b_2 + a_3b_3 = 0

$$

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