拉格朗日中值定理证明题例题（拉格朗日中值定理证明）

你们好，最近小时发现有诸多的小伙伴们对于拉格朗日中值定理证明题例题，拉格朗日中值定理证明这个问题都颇为感兴趣的，今天小活为大家梳理了下，一起往下看看吧。

1、概述。

2、 拉格朗日中值定理在微积分中有着重要的基础性作用，本节我们来介绍其中一个应用：利用拉格朗日中值定理证明不等式。

3、 能利用拉格朗日中值定理证明的不等式通常具有一定的形式，比如不等式中含有明显形如“f(a)-f(b)”的部分（设a>b），其中f(x)是某个我们熟悉的函数。这时根据拉格朗日中值定理将f(a)-f(b)写为f'(ξ)(a-b)的形式，再根据b<ξ<a估计f'(ξ)的范围，一般也就完成了证明。

4、一个简单的题目。

5、一个类似的题目及习题。

6、一个经典题目。

7、对例3的评注及一个相关的考研试题。

8、 例3的解法很多，例如高中阶段熟悉的用导数求函数极值的方法， 2011年考研数一第18题的第（1）问，考查的就是例3中不等式的证明。

9、例4的解答（利用导数知识解决数列问题的综合题）。

10、选读：关于例4中数列的知识拓展——欧拉常数简介。

以上就是拉格朗日中值定理证明这篇文章的一些介绍，希望对大家有所帮助。

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