【42和70的最大公因数是多少】在数学中，最大公因数（Greatest Common Divisor，简称GCD）是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。对于42和70这两个数来说，求它们的最大公因数是常见的数学问题之一。下面我们将通过列举法和分解质因数法来分析并得出答案。
一、方法一：列举法
我们可以先分别列出42和70的所有因数，然后找出它们的公共因数，再从中选出最大的那个。
- 42的因数：1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
- 70的因数：1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70
两者的公共因数为：1, 2, 7, 14
其中最大的是 14，因此42和70的最大公因数是 14。
二、方法二：分解质因数法
我们也可以通过将两个数分解为质因数的方式，找到它们的公因数。
- 42 = 2 × 3 × 7
- 70 = 2 × 5 × 7
两数共有的质因数是 2 和 7，所以：
$$
\text{GCD} = 2 × 7 = 14
$$
三、总结与表格展示
| 数字 | 因数列表 | 质因数分解 |
| 42 | 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 | 2 × 3 × 7 |
| 70 | 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70 | 2 × 5 × 7 |
| GCD | — | 2 × 7 = 14 |
通过以上两种方法可以确认，42和70的最大公因数是14。这个结果在实际应用中常用于分数约分、最小公倍数计算等数学问题中，具有重要的意义。